음악을 들으면 우린 대충 어떤 느낌인지 안다.
어떤 선율은 이런 느낌이고, 저런 반주는 저런 느낌이고.
불가능할 걸 알지만 '이건 이거다!' 정리하고 싶은 무의미한 욕구가 며칠 솟구쳤다.
그러다가 발견한 오일러의 gradus suavitatis.
18세기 수학자 레온하르트 오일러,
그는 두 음이 주는 느낌에 순위를 매겼다.
오래 전 피타고라스가 1:2 주파수비를 갖는 화음을 ' more perfect'하다고 말했었는데 오일러는 'more pleasurable'하다고 얘기했다.
즉, 음 자체의 성질을 다뤘던 피타고라스와 달리 오일러는 얼마나 듣기 좋은지(pleasurable)에 주목했던 것이다.
자기자신과는 1, 자신의 주파수 두 배인 음과는 2, 주파수 세 배와 네 배인 음과는 3, 이런 식으로 듣기 좋은 정도를 순위로 정리했다(degree of agreeableness(gradus suavitatis)).
참고 자료
Peter Pesic, <Euler's Musical Mathematics>, 2013 Springer Science+Business Media New York, Volume 35, Number 2, 2013